Unità di misura

Fattori di conversione delle unità di misura

Nella tecnica sono attualmente ancora in uso numerosi sistemi di unità di misura, come per esempio il sistema CGS, usato soprattutto nelle pubblicazioni di carattere più strettamente scientifico, il sistema tecnico, o MKS, il sistema anglosassone, ecc. Nelle tabelle a seguire sono riportate le grandezze fondamentali, ausiliarie e derivate del Sistema Internazionale (SI) di misura e i fattori di conversione delle unità di misura delle grandezze più frequentemente impiegate.

Sistema Internazionale (SI) di unità di misura
Unità fondamentaliUnità ausiliarie
GrandezzaUnitàSimboloGrandezzaUnitàSimbolo
lunghezza metro m angolo piano radiante rad
massa kilogrammo kg angolo solido steradiante sr
intervallo di tempo secondo s Note:

gradi centigradi [°C] = gradi Kelvin [K] - 273,15

gradi Fahrenheit [°F] = (9 / 5 * °C) + 32

corrente elettrica ampère A
temperatura grado Kelvin K
luminosità candela cd
quantità di materia mole mol
Unità derivate del SI di utilizzo comune
GrandezzaUnitàSimboloFormula
frequenza (di un fenomeno periodico) hertz Hz 1 / s
forza newton N (kg * m) / s²
pressione pascal Pa N / m²
energia, lavoro, quantità di calore joule J N * m
potenza watt W J / s
quantità di elettricità, carica elettrica coulomb C A * s
potenziale elettrico, forza elettromotrice, differenza di potenziale volt V W / A
capacitanza farad F C / V
resistenza elettrica ohm O V / A
conduttanza siemens S A / V
flusso magnetico weber Wb V * s
densità del flusso magnetico tesla T Wb / m²
induttanza henry H Wb / A
flusso luminoso lumen lm cd * sr
illuminanza lux lx lm / m²
attività (di sostanze radioattive) becquerel Bq 1 / s
dose assorbita gray Gy J / kg
Note: 1 caloria = 4,184 joule
Prefissi del SI
Fattore moltiplicativo (=notazione scientifica)PrefissoSimbolo
1000000000000000000000000 = 1024 yotta Y
1000000000000000000000 = 1021 zetta Z
1000000000000000000 = 1018 esa E
1000000000000000 = 1015 peta P
1000000000000 = 1012 tera T
1000000000 = 109 giga G
1000000 = 106 mega M
1000 = 103 kilo k
100 = 102 etto h
10 = 101 deca da
0,1 = 10-1 deci d
0,01 = 10-2 centi c
0,001 = 10-3 milli m
0,000001 = 10-6 micro µ
0,000000001 = 10-9 nano n
0,000000000001 = 10-12 pico p
0,000000000000001 = 10-15 femto f
0,000000000000000001 = 10-18 atto a
0,000000000000000000001 = 10-21 zepto z
0,000000000000000000000001 = 10-24 yocto y

In occasione della 11ª Conférence Générale des Poids et Mésures (CGPM) del 1960, venne adottata la prima serie dei prefissi e simboli dei multipli e sottomultipli decimali delle unità del Sistema Internazionale.
I prefissi 10-15 e 10-18 sono stati inseriti nel 1964 dalla 12ª CGPM.
I prefissi 1015 e 1018 nel 1975 dalla 15ª CGPM.
I prefissi 1021, 1024, 10-21 e 10-24, proposti nel 1990 dal CIPM, sono stati poi approvati nel 1991 dalla 19ª CGPM.

Regole di scrittura delle unità di misura del SI

Il SI codifica le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche. Riportiamo qui le norme più importanti:

  • i nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici.
    Esempio: ampere, non Ampère.
  • I nomi delle unità non hanno plurale.
    Esempio: 3 ampere, non 3 amperes.
  • I simboli delle unità di misura vanno scritti con l’iniziale minuscola, tranne quelli derivanti da nomi propri.
    Esempio: mol per la mole, K per il kelvin.
  • I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo).
  • I simboli devono sempre seguire i valori numerici.
    Esempio: 1 kg, non kg 1.
  • Il prodotto di due o più unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli.
    Esempio: N*m oppure N m.
  • Il quoziente tra due unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi.
    Esempio: J/s oppure J*s-1.

Definizioni delle unità di misura

Di seguito sono riportate le definizioni delle unità di misura delle grandezze fondamentali.
Per ogni unità di misura viene indicata la Conferenza Generale dei Pesi e Misure (GCPM) che l’ha introdotta.

Intervallo di tempo

Il secondo è la durata di 9192631770 periodi della radiazione emessa dall’atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale ²S(1/2).
(13ª GCPM, 1967)
Il campione primario del secondo è costituito da un orologio al cesio. Un orologio al cesio può commettere un errore massimo relativo di 1*10-12, equivalente a 1 ms ogni 12 giorni.

Lunghezza

Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299792458 di secondo.
(17ª CGPM, 1983)
La velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto (velocità della luce) è una costante fondamentale della fisica. Con la definizione del metro introdotta nel 1983, il suo valore è assunto come esatto (cioè privo di incertezza) e immodificabile: c = 299792458 m/s.
Per la realizzazione pratica del campione di metro, è raccomandato l'uso della radiazione monocromatica emessa da un laser ad elio-neon nella regione del rosso visibile (lunghezza d'onda di 633 nm).

Massa

Il kilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia).
(3ª CGPM, 1901)
E` l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale. Si tratta di un cilindro di platino-iridio di 38 mm di diametro e di altezza, custodito in una tripla teca sotto vuoto insieme ad altre 6 copie di riscontro, nelle condizioni stabilite dalla 1ª CGPM del 1889.
La precisione relativa del campione è dell'ordine di 10-9.
E' allo studio la possibilità di introdurre un campione naturale di massa basato su proprietà atomiche.

Temperatura

Il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.
(13ª CGPM, 1967)
Per punto triplo di una sostanza si intende lo stato termodinamico in cui sono in equilibrio le tre fasi liquida, solida e gassosa. Il punto triplo dell'acqua si verifica ad una pressione di 610 Pa e (per definizione) ad una temperatura di 273.16 K, pari a 0.01 °C.
La precisione della determinazione della temperatura del punto triplo dell'acqua è di circa 1*10-6.

Quantità di sostanza

La mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle.
(14ª CGPM, 1971)
(17ª CGPM, 1983)
Il 12C (carbonio 12) è l'isotopo più abbondante del carbonio: il nucleo atomico è composto da 6 protoni e 6 neutroni.
Quando si usa la mole è necessario specificare la natura delle entità elementari cui ci si riferisce: numero di moli di atomi, oppure di molecole, o di ioni, ecc.
Il numero di entità elementari che costituiscono 1 mole è detto numero di Avogadro; il suo valore approssimato è NA= 6,022*1023.

Intensità di corrente elettrica

L'ampère è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2*10-7 newton per metro di lunghezza.
(9ª CGPM, 1948)
L'ampere è definito con riferimento alla legge che dà la forza di interazione F tra due conduttori paralleli di lunghezza s posti a distanza d e percorsi rispettivamente dalle correnti I1 e I2: F = 2 km*I1*I2*s/d, imponendo alla costante km il valore numerico 10-7 (in genere km viene espresso in funzione della permeabilità magnetica del vuoto µ0: km = µ0/4p). Secondo la definizione SI, l'ampere può essere realizzato mediante un elettrodinamometro, cioè uno strumento che misura la forza tra due conduttori percorsi da corrente. Nella pratica si preferisce far ricorso alla legge di Ohm (I=V/R) e realizzare l'unità di corrente (I espressa in ampère) come rapporto tra le unità di differenza di potenziale (V espressa in volt) e di resistenza (R espressa in ohm). I campioni di differenza di potenziale volt e dell'ohm sono oggi realizzati ricorrendo a due fenomeni quantistici, rispettivamente l'effetto Josephson e l'effetto Hall quantistico.

Intensità luminosa

La candela è l'intensità luminosa, in un'assegnata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540×1012 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr.
(16ª GCPM, 1979)
La fotometria misura le proprietà della radiazione elettromagnetica nell'intervallo di sensibilità dell'occhio umano (la cosiddetta luce visibile). L'occhio umano medio è sensibile alla radiazione elettromagnetica con lunghezze d'onda comprese tra circa 400 nm e circa 750 nm (rispettivamente colori violetto e rosso). Il massimo di sensibilità si ha per una lunghezza d'onda di circa 556 nm, corrispondente ad una frequenza di 540*1012 Hz.
L'intensità luminosa è la grandezza fondamentale della fotometria; corrisponde all'energia emessa da una sorgente nell'unità di tempo e nell'unità di angolo solido, pesata dalla curva media di sensibilità dell'occhio umano.

Tabelle di conversione tra unità di misura di utilizzo comune nei calcoli tecnici

Unità di lunghezza (1)
Unitàcmm(*)inft
1 cm = 1 0,01 0,3937 0,032808
1 m(*) = 100 1 39,37 3,28083
1 in = 2,540 0,0254 1 0,08333
1 ft = 30,480 0,3048 12 1
(1) In questa tabella e nelle seguenti le unità del Sistema Internazionale sono indicate con (*).
Note: in = inches = pollici
  ft = feet = piedi

Esempio:
Per convertire una lunghezza da pollici a centimetri basta moltiplicare il numero di partenza per il coefficiente di conversione individuato dall'incrocio tra la riga corrispondente all'unità di misura di parteza (in questo caso pollici) e la colonna corripondente all'unità di misura di arrivo (in questo caso centimetri):

2,5 in = 2,5 * 2,540 cm = 6,35 cm

Unità di area
Unitàcm²m²(*)sq.in (= in²)sq.ft (= ft²)
1 cm² = 1 10-4 0,155 1,0764 * 10-3
1 m²(*) = 104 1 1550 10,764
1 sq.in (= 1 in²) = 6,4516 6,4516 * 10-4 1 6,944 * 10-3
1 sq.ft (= 1 ft²) = 929,034 0,0929 144 1
Unità di massa
UnitàgKg(*)lb
1 g = 1 10-3 2,2046 * 10-3
1 Kg = 103 1 2,2046
1 lb = 453,59 0,45359 1
Note: lb = pounds = libbre
Unità di volume
Unità1 cm³1 litro1 cu in (= in³)1 cu ft (= ft³)1 gal1 m³(*)
1 cm³ = 1 0,99997 * 10-3 0,061023 3,5314 * 10-5 2,6417 * 10-4 10-6
1 litro = 1000,028 1 61,025 0,0353 0,264 10-3
1 cu in (= in³) = 16,387 1,63867 * 10-2 1 5,7870 * 10-4 4,3290 * 10-3 1,639 * 10-5
1 cu ft (= ft³) = 28317,017 28,316 1728 1 7,4805 0,0283
1 US gal = 3785,4345 3,7853 231,0000 0,13368 1 3,785 * 10-5
1 m³(*) = 104 10³ 6,1 * 104 35,315 264,18 1
Definizione: il litro è l'unità di volume definita come il volume occupato da 1 kg di acqua alla temperatura di 4°C e alla pressione di 760 torr. Supera di circa 28 mm³ il volume di 1 dm³; quindi:

1 litro ˜ 1 dm³ = 1000 cm³ (cc)
1 ml (millilitro) ˜ 1 cm³

Note: US gall = United States gallon = gallone americano
  UK gal = United Kingdom gallon = gallone imperiale
  1 UK gal = 4,5460 litri
Unità di pressione
(forza per unità di superficie)
Unitàdina/cm²baratmkgp/cm²torr
(mmHg)
in HgpsiN/mm²
(Pa) (*)
1 dina/cm² = 1 10-6 0,9869*10-6 1,0197*10-6 7,5006*10-4 2,953*10-5 1,4504*10-5 0,1
1 bar = 106 1 0,9869 1,0197 750,06 29,53 14,504 105
1 atm = 1,013*106 1,013 1 1,033 760 29,92 14,696 1,013*105
1 kgp/cm² = 9,8067*105 0,98067 0,9678 1 735,559 28,959 14,2234 9,81*104
1 torr (mmHg)   1,333*103 1,333*10-3 1,3158*10-3 1,3595*10-3 1 0,0394 0,01934 1,33*102
1 in Hg   3,3864*104 0,033864 0,03342 0,03453 25,400 1 0,49116 3,39*103
1 psi = 6,8947*104 0,068947 0,06805 0,0703 51,7147 2,0360 1 6,89*103
1 N/mm²
(Pa) (*)
= 10 10-5 9,869*10-6 1,02*10-5 7,5*10-3 2,953*10-4 1,45*10-4 1

Unità di misura della forza

  • il newton (N) è la forza necessaria per imprimere l'accelerazione di 1 m/s² ad un corpo avente massa di 1 kg;
    quindi N = kg*m/s².
  • Il kilogrammo peso o kilogrammo forza (kgp o kgf) è la forza necessaria per imprimere l'accelerazione di gravità, g, ad un corpo di massa di 1 kg;
  • La dina è la forza necessaria per imprimere l'accelerazione di 1 cm/s² ad un corpo avente massa di 1 g;
    quindi dina = g*cm/s²
Note: 1 kgp ˜ 9,8067 N
  1 N = 105 dine
  psi = pounds per squared inches (libbre per pollice quadrato)
Unità di densità
(massa per unità di volume)
Unitàg/cm³ = kg/litrokg/m³ = g/litro (*)lb/cu ft
1 g/cm³ = 1 kg/litro = 1 1000 62,6
1 kg/m³ = 1 g/litro (*) = 0,001 1 0,0625
1 lb/cu ft = 0,016 16 1
Unità di viscosità (dinamica)
UnitàPoisecPlb/(ft*h)N*s/m² (*)= Pa*s
1 Poise = 1 g/(cm*s) = 1 dina*s/cm² = 1 100 242 0,1
1 cP = 0,01 1 2,42 10-3
1 lb/(ft*h) = 0,00413 0,413 1 4,13*10-4
1 N*s/m² (*) = Pa*s = 10 10³ 2,42*10³ 1
Note: 1 mPa*s = 1 Poise (cP)
Definizione viscosità cinematica (?) = rapporto tra viscosità (m) e densità (r) del fluido in questione; quindi ? = µ/?.

Unità di misura SI: m²/s
Unità di misura CGS: stoke (St), pari a cm²/s

Esempi di conversione tra unità di misura

Si supponga di voler convertire un valore di carico a compressione da MPa a kgp/cm²;
quale sarà il coefficiente di conversione?

1 MPa = 106 Pa = 106(N/m²) = a questo punto è necessario trasformare N in kgp e m² in cm² =

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Il coefficiente di conversione tra MPa e kgp/cm² è 10,2 circa.

Infatti il coefficiente di conversione tra Pa e kgp/cm² riportato nella tabella "Unità di pressione" è 1,02*10-5; moltiplicando tale valore per 106 (per passare da Pa a MPa) si ottiene lo stesso numero.

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